式子(1+x)2019=a+a1x +…+a2019x2019,则a+a2+a4+…+a2018的值是( )．

admin2019-08-30 31

问题式子(1+x)²⁰¹⁹=a+a₁x +…+a₂₀₁₉x²⁰¹⁹,则a+a₂+a₄+…+a₂₀₁₈的值是( )．

选项 A、2²⁰¹⁸
B、0
C、2²⁰¹⁹
D、2
E、1

答案A

解析当x=一1时，a-a₁+a₂+…一a₂₀₁₉=0，①当x=1时，a+a₁+a₂+…+a₂₀₁₉＝2₂₀₁₉②①+②得2(a+a₂+a₄+…+a₂₀₁₈)=2₂₀₁₉所以，a+a₂+a₄+…+a₂₀₁₈=2₂₀₁₈．

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