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(89年)设曲线积分∫cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续导数,且φ(0)=0.计算∫(0,0)(1,1)xy2dx+yφ(x)dy的值.
(89年)设曲线积分∫cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续导数,且φ(0)=0.计算∫(0,0)(1,1)xy2dx+yφ(x)dy的值.
admin
2017-04-20
27
问题
(89年)设曲线积分∫
c
xy
2
dx+yφ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续导数,且φ(0)=0.计算∫
(0,0)
(1,1)
xy
2
dx+yφ(x)dy的值.
选项
答案
由线积分[*]与路径无关可知 [*] 即 2xy=yφ’(x) φ’(x)=2x, φ(x)=x
2
+C 由φ(0)=0知C=0,代回原积分得 ∫
(0,0)
(1,1)
xy
2
dx+yφ(x)dy=∫
(0,0)
(1,1)
xy
2
dx+x
2
ydy=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YwwRFFFM
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考研数学一
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