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  3. 求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．

admin2017-09-15  35
问题 求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．
选项
答案令y′＝p，则y〞＝[*]，代入原方程得[*] 当p＝0时，y＝1为原方程的解； 当P≠0时，由[*]，解得p＝C1[*]＝C1y 由y(0)＝y′(0)＝1得C1＝1， 于是[*]－y＝0，解得y＝C2[*]＝C2eχ， 由y(0)＝1得C2＝1，所以原方程的特解为y＝eχ．
解析
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考研数学二

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