首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(一∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(一∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
admin
2017-08-31
20
问题
设f(x)有界,且f
’
(x)连续,对任意的x∈(一∞,+∞)有|f(x)+f
’
(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
选项
答案
令φ(x)=e
x
f(x),则φ
’
(x)=e
x
[f(x)+f
’
(x)], 由|f(x)+f
’
(x)|≤1得|φ
’
(x)|≤e
x
,又由f(x)有界得φ(一∞)=0,则 φ(x)=φ(x)一φ(-∞)=∫
-∞
x
φ
’
(x)dx,两边取绝对值得 e
x
|f(x)|≤∫
-∞
x
|φ
’
(x)|dx≤∫
-∞
x
e
x
dx=e
x
,所以|f(x)|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YgVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,且求证:存在常数C,使得f(x)=Cg(x)(x∈(a,b));
设当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设证明f(f(A)=A,并计算[B+f(f(A)]-1,其中B=
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,令求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数pXY;(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布.
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线,从球心看L,L为逆时针.
设π为过直线L:且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面,则点M(3,一4,5)到平面π的距离为_______.
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所围成,过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径r(z)=的圆面,若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.(Ⅰ
试写出oyz面上的双曲线分别绕z轴和y轴旋转而产生的旋转面的方程.
随机试题
9岁患儿,水肿3天,少尿,血尿2天,伴呼吸困难,双肺底少许湿啰音,心率1427欠/分,肝肋下2.5cm,血压120/83mmHg。首要处理的重点是
Ishouldn’tletitbotherme.Itreallydoesn’tmatteranyway.Butitdoesbotherme!Allthosepeoplearepreparingto【21】an
女孩,11个月,多汗,烦躁,睡眠不安,可见肋膈沟,下肢轻度“O”形腿,血清钙稍低,血磷降低,碱性磷酸酶增高,其佝偻病应处于
下列选项中不属于“七勤”的是
(2010年考试真题)下列各项中,不会引起事业结余发生增减变动的是()。
中国公民王某就职于中国境内甲公司,2015年1月从境内取得如下收入:(1)从甲公司取得工资收入3800元,半年奖4600元,取得规定标准的岗位津贴300元,差旅费津贴900元。(2)担任乙公司的独立董事,从乙公司取得董事费10000元。(3)长期担任
我国某企业在非洲一国家承包了一项基建项目,该国频繁发生恐怖袭击。施工进行过程中,由于员工忽视安全,造成了人身伤亡事故,这属于()。
初中生同伴关系的显著特点是()
下列叙述中正确的是()。
Whatwasthegirl’smainpurposeingoingtoNewYorkduringthevacation?
最新回复
(
0
)