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  3. 设 证明A=E+B可逆，并求A-1．

设 证明A=E+B可逆，并求A-1．

admin2018-09-20  18
问题 设
证明A=E+B可逆，并求A-1．
选项
答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B4=O，故 (E+B)(E一B+B2-B3)=E—B4=E。 故A=E+B可逆，且 A-1=(E+B)-1=E-B+B2一B3． 又 [*]
解析
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考研数学三

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