2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______．

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______．

admin2017-10-25  26
问题 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______．
选项
答案1
解析 由题意可得
E[(X-1)(X-2)]=E(X2-3X+2)=E(X2)-3E(X)+2
    =D(X)+[E(X)]2-3E(X)+2=1，
由随机变X服从参数为λ的泊松分布，则有D(X)=E(X)=λ，从而
    λ+λ2-3λ+2=1(λ-1)2=0λ=1．
故应填1．
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考研数学一

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