设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项（以美元计），以Y表示推销员一天所得的补贴（以美元计），已知X和Y的联合概率密度为（Ⅰ）求边缘概率密度fX（x），fY（y）；（Ⅱ）求条件概率密度fY|X（y|x），fX|Y（x|y）；（Ⅲ）求x=12时Y的

admin2017-01-21 51

问题设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项（以美元计），以Y表示推销员一天所得的补贴（以美元计），已知X和Y的联合概率密度为
（Ⅰ）求边缘概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（Ⅱ）求条件概率密度f_Y|X（y|x），f_X|Y（x|y）；
（Ⅲ）求x=12时Y的条件概率密度；
（Ⅳ）求条件概率P{y≥8|X=12}。

选项

解析

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考研数学三

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考研数学三

设函数F(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

证明：螺旋线的切线与z轴成定角．

用洛必达法则求下列极限：

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

专业化为建设规模更大、技术更复杂、更先进的项目提供了可能。但同时，施工和设计的分离也导致了许多问题，主要有(　　)。

火灾、爆炸两种危害往往是相伴而生，有爆炸一般必有火灾，有火灾也极有可能发展成为爆炸。但火灾和爆炸防护措施不尽相同。下列属于防控火灾的基本技术措施有()。

控制项目目标的主要措施包括组织措施、管理措施、经济措施和技术措施，其中(　　)措施是最重要的措施。

庐山是一座地垒式断块山，主峰为汉阳峰。()

新型音乐教师应具备何种专业技能?

在民事诉讼中，下列选项中具有诉讼权利能力的是()。(常考)

______thatnotallgovernmentofficialsarehonest.

Whenacidrainattacksstone,itdoesnotremainconfinedtothesurface;instead,it______thestone.

A、AIDSspreadswidelyinAfrica.B、AneducationalprogramreducedthehomosexuallytransmittedcasesofAIDSinSanFrancisco.C

BullyingandChildrenA)Whatyoursonisdescribingisbullying,plainandsimple.Althoughitislateintheschoolyear,yous

考研数学三

设函数F(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明丨A丨≠0．

证明：螺旋线的切线与z轴成定角．

用洛必达法则求下列极限：

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

专业化为建设规模更大、技术更复杂、更先进的项目提供了可能。但同时，施工和设计的分离也导致了许多问题，主要有( )。

火灾、爆炸两种危害往往是相伴而生，有爆炸一般必有火灾，有火灾也极有可能发展成为爆炸。但火灾和爆炸防护措施不尽相同。下列属于防控火灾的基本技术措施有()。

控制项目目标的主要措施包括组织措施、管理措施、经济措施和技术措施，其中( )措施是最重要的措施。

庐山是一座地垒式断块山，主峰为汉阳峰。()

新型音乐教师应具备何种专业技能?

在民事诉讼中，下列选项中具有诉讼权利能力的是()。(常考)

______thatnotallgovernmentofficialsarehonest.

Whenacidrainattacksstone,itdoesnotremainconfinedtothesurface;instead,it______thestone.

A、AIDSspreadswidelyinAfrica.B、AneducationalprogramreducedthehomosexuallytransmittedcasesofAIDSinSanFrancisco.C

BullyingandChildrenA)Whatyoursonisdescribingisbullying,plainandsimple.Althoughitislateintheschoolyear,yous

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

专业化为建设规模更大、技术更复杂、更先进的项目提供了可能。但同时，施工和设计的分离也导致了许多问题，主要有(　　)。

控制项目目标的主要措施包括组织措施、管理措施、经济措施和技术措施，其中(　　)措施是最重要的措施。