2. 考研
  3. 在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2018-04-14  40
问题 在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是(    )
选项 A、y"’+y"－4y’－4y=0。
B、y"’+y"+4y’+4y=0。
C、y"’－y"－4y’+4y=0。
D、y"’－y"+4y’－4y=0。
答案D
解析 由微分方程的通解中含有ex，cos2x，sin2x知，齐次线性方程所对应的特征方程有根r=1，r=±2i，所以特征方程为
(r－1)(r－2i)(r+2i)=0，
即r3－r2+4r－4=0。
故所求的微分方程是
y"’－y"+4y’－4y=0。
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考研数学二

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