函数z=z(x，y)由方程y=xf(z)+φ(y，z)确定，其中f’，φ分别具有连续的导数和偏导数，且xf’+φz’≠0，则=__________。

admin2020-12-17 67

问题函数z=z(x，y)由方程y=xf(z)+φ(y，z)确定，其中f’，φ分别具有连续的导数和偏导数，且xf’+φ_z’≠0，则

=__________。

选项

答案[*]

解析方程两边微分，得
dy=f.dx+xf’.dz+φ_y’.dy+φ_z’.dz．
解dz，得

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考研数学三

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