设矩阵A＝，矩阵X满足AX＋E＝A2＋X，其中E为3阶单位矩阵，求X．

admin2020-06-05 14

问题设矩阵A＝

，矩阵X满足AX＋E＝A²＋X，其中E为3阶单位矩阵，求X．

选项

答案由等式AX＋E＝A²+X得(A－E)X＝A²－E＝(A－E)(A＋E)，而｜A－E｜＝﹣3≠0，即A—E可逆，从而 X＝(A－E)^﹣1(A－E)(A＋E)＝(A＋E) [*]

解析

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考研数学一

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