如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF／／AC，AB=，CE=EF=1．求证：AF／／平面BDE；

admin2019-08-05 15

问题如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF／／AC，AB=

，CE=EF=1．

求证：AF／／平面BDE；

选项

答案设AC与BD交干点G．因为EF／／AG，且EF=1，AG=[*]AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形，所以AF／／EG．因为EG[*]平面BDE，AF[*]平面BDE，所以AF／／平面BDE．

解析

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