设n阶方阵A的n个特征值全为0,则( ).

admin2016-05-17  25

问题 设n阶方阵A的n个特征值全为0,则(    ).

选项 A、A=O
B、A只有一个线性无关的特征向量
C、A不能与对角阵相似
D、当A与对角阵相似时,A=O

答案D

解析 若A的全部特征值皆为零且与对角矩阵相似,则存在可逆矩阵P,使得p-1AP=,于是A=O,选(D).
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