(2009年)设y＝y(χ)是由方程χy＋ey＝χ＋1确定的隐函数，则＝_______．

admin2021-01-19 43

问题 (2009年)设y＝y(χ)是由方程χy＋e^y＝χ＋1确定的隐函数，则

＝_______．

选项

答案－3．

解析等式χy＋e^χ＝χ＋1两端对χ求导得
y＋χy′＋y′e^y＝1
将χ＝0，y＝0代入上式得y′(0)＝1
y＋χy′＋y′e^y＝1 两端对χ求导得
y′＋y′＋χy〞＋y〞e^y＋(y′)²e^y＝0，再把χ＝0，y＝0及y′(0)－1代入得，y〞(0)＝－3．

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