为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-07-22 26

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=∫₀dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J． [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤}，求｜χ－y｜dχdy．

计算(χ2＋y2)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4χ，0≤y≤χ}．

计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y＝f(χ)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝0．

n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，线性表示．

3阶矩阵A的特征值全为零，则必有()

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

固结灌浆封孔应采用()．

A、EIECB、ETECC、EPECD、EHECE、EAEC引起黏液脓血便的大肠埃希菌是

女，55岁，体重76kg，身高160cm，因多饮、多尿确诊为2型糖尿病，经饮食治疗和运动锻炼，2个月后空腹血糖为8.8mmoL/L，餐后2小时血糖13.0mmoL/L。进一步治疗应选择

在环境影响评价报告书的编制中，通过对工艺过程的分析，应该了解()。

TSS称为______，反映了n个y值的分散程度。

如果game．exe文件存储在一个名为cdyn．edu．cn的ftp服务器上用户所能访问的根目录中，那么下载该文件使用的URL为()。

我国经济特区是在国内划定一定范围，在对外经济活动中采取较国内其他地区更加开放和灵活的特殊政策的特定地区。下列城市中不属于经济特区的是()。

IEEE定义TokenBus介质访问控制子层与物理层规范的是()。

根据可信计算机系统评估准则(TESEC)，不能用于多用户环境下重要信息处理的系统属于()。

ForeignLanguageStudyinAmericaForeignlanguagestudystarts【T1】__formanystudentsinAmerica.Somestudents【T2】

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设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

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