首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
设f=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
admin
2019-05-12
30
问题
设f=X
T
AX,g=X
T
BX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
选项
A、X
T
(A+B)X
B、X
T
A
-1
X
C、X
*
B
-1
X
D、X
T
ABX
答案
D
解析
因为f是正定二次型,A是n阶正定阵,所以A的n个特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
都大于零,|A|>0,设AP
j
=λ
j
P
j
,则A
-1
p
j
=
P
j
,A
-1
的n个特征值
(j=1,2,…,n)必都大于零,这说明A
-1
为正定阵,X
T
A
-1
X为正定二定型.
同理,X
T
BX
-1
为正定二次型,对任意n维非零列向量X都有X(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX>0,这说明X
T
(A+B)X为正定二次型.由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵,所以X
T
ABX未必为正定二次型.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XtoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为求Aβ.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0.求A的特征值与特征向量.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;
设100件产品中有10件不合格,现从中任取5件进行检验,如果其中没有不合格产品,则这批产品被接受,否则被拒绝.求:这批产品被拒绝的概率.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
极坐标下的累次积分dθ∫02cosθf(rcosθ,rsinθ)rdr等于().
求数列极限。
设则级数()
设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;一∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S()为().
随机试题
下列属于属与热共见的表现为
经过审核但还没有记账的记账凭证发现有错误,应该()。
使用电话沟通的优势包括()。
下列各项计算结果等于投资项目年金净流量的有()。
在C国,卫浴产品属于兼具功能性和时尚性的产品。其功能性和外观时尚性的不同导致了不同企业之间的差异。T公司、K公司都为知名的国际品牌企业。设计研发水平高,在品牌塑造上投入较大,具有很强的品牌影响力,其提供的产品和服务的特征是追求顾客的高端体验,满足了顾客对
填入下列横线处的词语,最恰当的是()。在红二方面军中,母亲是________的女才子,1927年她在湘鄂西参加红军后,先后当过文化教员,还当过前敌委员会的文书科科长、机要秘书等。她不仅写得一笔好字,且有深厚的古文功底。
假定有以下两个过程:SubS1(ByValxAsInteger,ByValyAsInteger)DimtAsIntegert=xx=yy=tEndSubSubS2(xAsInteger,yAsInteger
【B1】【B10】
Fewpeopleexpectluxurywhileflying,butthesedays,eventhebasicsseemtobeinbadshape.It’snotuncommontofindyourt
ThetowerofPisahasbeenleaningsolong—nearly840years—thatit’snaturaltoassumeitwillgoagainstgravityforever.But
最新回复
(
0
)