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设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;一∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S()为( ).
设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;一∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S()为( ).
admin
2019-02-23
34
问题
设f(x)=
a
n
cosnπx(n=0,1,2…;一∞<x<+∞),其中a
n
=2∫
0
1
f(x)cosnπxdx,则S(
)为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
对函数f(x)进行偶延拓,使f(x)在(一1,1)上为偶函数,再进行周期为2的周期延拓,然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数,傅里叶级数的和函数为S(x),则
,选(C).
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考研数学一
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