函数f(x)=(x2－x－2)｜x3－x｜的不可导点有

admin2019-02-18 14

问题函数f(x)=(x²－x－2)｜x³－x｜的不可导点有

选项 A、3个．
B、2个．
C、1个．
D、0个．

答案B

解析按定义考察．
在x=0处，

=(x²－x－2)｜x²－1｜

，于是

故f′₊(0)≠f′_－(0)．因此f(x)在x=0不可导．
在x=1处，

=(x²－x－2)｜x²+x｜

，于是
f′₊(1)=

=－2×2×1=－4，
f′_－(1)=

=－2×2×(－1)=4．
故f′₊(1)≠f′_－(1)．因此f(x)在x=1不可导．
在x=－1处，

=(x²－x－2)｜x²－x｜

，因为

[(x²－x－2)｜x²－x｜]=0×2=0，而且

为有界变量，于是
f′(－1)=

=0．
因此f(x)在x=－1可导．应选(B)．

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考研数学一

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