首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2015-06-30
40
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵.对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0,X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XcDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3,求y(x).
[*]
A、 B、 C、 D、 C
[*]
设函数f(x),g(x)都在区间[a,b]上连续,则曲线y=f(x),y=g(x)与直线x=a,x=b所围成的平面图形的面积为().
设f(x)为正值连续函数且f(x)<a,a为正常数,则b∈(0,1),有()。
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形。
根据下列条件,进行回答。当x>0时,证明方程2ln(1+x)=x有唯一实根ξ。
设y=sin3x+sinxcosx,求y(n).
随机试题
采油树的主要作用是保证各项井下作业施工的顺利进行。()
限制民事行为能力人所立遗嘱的效力为
下列有助于改善商业银行声誉风险管理状况的措施包括()。
汇率政策中最基础、最核心的部分是()。
以下流动资产融资策略中,临时性负债占全部资金来源比重最大的是()。
下列有关控制对评估重大错报风险的影响的说法中,错误的是()。(2020年网络回忆版)
山东,因居()以东而得名。
我国规定公务员义务的原则不包括()。
下列犯罪案件,在侦查期间辩护律师会见在押犯罪嫌疑人,应当经侦查机关许可的是()。
下列对事业单位属性表述正确的有()。
最新回复
(
0
)