2. 考研
  3. 某射手的命中率为p（0＜p＜1），该射手连续射击n次才命中k次（k≤n）的概率为（ ）

某射手的命中率为p（0＜p＜1），该射手连续射击n次才命中k次（k≤n）的概率为（ ）

admin2020-03-24  68
问题 某射手的命中率为p（0＜p＜1），该射手连续射击n次才命中k次（k≤n）的概率为（     ）
选项 A、pk（1—p）n—k
B、Cnkpk（1—p）n—k
C、Cn—1k—1pk（1—pn—k
D、Cn—1k—1p—k—1（1—p）n—k
答案C
解析 n次射击视为n次重复独立试验，每次射击命中概率为p，没有命中的概率为1—p，设事件
A=“射击n次命中k次”=“前n—1次有k—1次击中，且第n次也击中”，则
P（A）=Ck—1n—1pk—1（1—p）n—1—（k—1）．p=Ck—1n—1pk（1—p）n—k。
应选C。
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考研数学三

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