设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-03-11 36

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度FZ(z)．

设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f”(x)≠0．证明：(1)对于任意的x∈(一1，0)∪(0，1)，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设闭区域D={(x，y)|x2+y2≤y，x≥0}，又f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．

求直线与平面x－y＋2z＝3之间的夹角．

计算二重积分其中积分区域D是由直线x=0，x=2，y=2与曲线所围成．

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。

设n阶矩阵A=[aij]，若｜aij｜＜1，i=1，2，…，n，则A的所有特征值i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λij｜＜1．

设随机变量服从几何分布，其分布律为P{X=k)=(1-p)k-1p，0＜p＜1，k=1，2，…，求EX与DX．

构成窗体的元素称为______。

化学管材管道安装遇槽底土基承载力较差不能成槽时，可采用砾石砂(二灰砂砾)进行处理。砾石砂层厚度不得小于(　　)。

()以上的地方各级人民政府财政部门管理本行政区域内的会计工作。

下列各项中，属于法人的有()。

有些会议简报或会议纪要常用”会议认为”“会议决定”等表述，这种表述方式的人称应该属于()。

莫扎特和海顿为()时期的代表作曲家。

博鳌亚洲论坛2015年年会开幕式上，习近平主席发表主旨演讲时指出，迈向命运共同体，必须坚持()。

公有制经济既包括国有经济和集体经济，也包括混合所有制经济中的（）。

下列关于资本成本的说法中，正确的有()。

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