2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=_______．

设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=_______．

admin2020-03-10  25
问题 设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=_______．
选项
答案-1
解析 设总体为X，财知X～B(n，p)，EX=np，DX=np(1-p)．
∴E=np，ES2=np(1-p)
由题意得np2=E(+kS2)=E+kES2=np+knp(1-p)
故得k=-1．
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考研数学一

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