设f(x)=f(一x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f’’(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

admin2015-07-04  23

问题 设f(x)=f(一x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f’’(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是    (    )

选项 A、单调增,凸
B、单调减,凸
C、单调增,凹
D、单调减,凹

答案B

解析 当x>0时,f’(x)>0→f(x)在(0,+∞)内单调增;f’’(x)<0→f(x)在(0,+∞)内为凸曲线.由f(x)=f(一x)→f(x)关于y轴对称→f(x)在(一∞,0)内单调减,为凸曲线,选B.
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