设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n. 设ξ1，ξ2，…，ξr与η1 ，η2 ，…，ηs分别为方程组Ax=0与Bx=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1 ，η2 ，…，ηs线性无关．

admin2018-05-25 60

问题设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.
设ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁ ，η₂ ，…，η_s分别为方程组Ax=0与Bx=0的基础解系，证明：ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁ ，η₂ ，…，η_s线性无关．

选项

答案因为 [*] 只有零解，从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解，故ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁ ，η₂ ，…，η_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XFKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算．
在数1，，…中求出最大值．
函数y=x2在区间上()
如图1．3-1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明
f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≠0．证明ξ，η∈(a，b)，使得
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)－2f(1)=ξfˊ(ξ)－f(ξ)．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fˊx(a，b)=0，fˊy(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)
求齐次线性方程组基础解系．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

随机试题

该病人可能的诊断是对该病人护理中，下列哪项不妥
混凝土拌合物坍落度的检测，每一工作班或每一单元结构物不应少于()次。
在基差交易中，掌握叫价主动权的一方需要进行套期保值。(　　)
“共同对手方”是指在证券交易中既买入证券、又卖出证券的同一个交易者。()
丙商场季节性采购一批商品，供应商报价为1000万元。付款条件为“3／10，2．5／30，N／90”。目前丙商场资金紧张，预计到第90天才有资金用于支付，若要在90天内付款只能通过借款解决，银行借款年利率为6％。假定一年按360天计算。有关情况如下表所示：
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)20×4年发生了以下交易或事项：(1)2月1日，与其他方签订租赁合同，将本公司一栋原自用现已闲置的办公楼对外出租，年租金为120万元，自当日起租。甲公司该办公楼原价为1000万元。至出租日累计折旧为400万元，未计提减
在今日10时的家属沟通会上，马航工作人员向家属表示，目前马来西亚外交部已向南北走廊上所有国家发出外交照会，并请求这些国家提供支持和协助，包括雷达和卫星信息。海陆空搜救行动、相关国家的搜救行动计划及马来西亚请求提供的信息等。目前已有26个国家参与搜救，几乎涵
读书有益生活，读书有益人生，读书有益社会，是自古至今东西方文化都笃信的一个神圣信条。但读书在今天却面临着诸多________，“开卷有益”面临着________的深刻质疑。填入画横线部分最恰当的一项是：
和专门的科研机构不同，高等院校，即使是研究型的高等院校，其首要任务是培养学生。这一任务完成得不好，校园再漂亮，硬件设施再先进，教师的科研成果再多，也是没有意义的。上述议论的结构和以下哪项最不类似?
我国古代注释家把“德”注释为“得”，认为德是按照道德规范去行事而心有所得。这个解释表达的意思有()

最新回复(0)

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n. 设ξ1，ξ2，…，ξr与η1 ，η2 ，…，ηs分别为方程组Ax=0与Bx=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1 ，η2 ，…，ηs线性无关．

考研数学三

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算．

在数1，，…中求出最大值．

函数y=x2在区间上()

如图1．3-1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明

f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≠0．证明ξ，η∈(a，b)，使得

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)－2f(1)=ξfˊ(ξ)－f(ξ)．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fˊx(a，b)=0，fˊy(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)

求齐次线性方程组基础解系．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

该病人可能的诊断是对该病人护理中，下列哪项不妥

混凝土拌合物坍落度的检测，每一工作班或每一单元结构物不应少于()次。

在基差交易中，掌握叫价主动权的一方需要进行套期保值。( )

“共同对手方”是指在证券交易中既买入证券、又卖出证券的同一个交易者。()

读书有益生活，读书有益人生，读书有益社会，是自古至今东西方文化都笃信的一个神圣信条。但读书在今天却面临着诸多________，“开卷有益”面临着________的深刻质疑。填入画横线部分最恰当的一项是：

和专门的科研机构不同，高等院校，即使是研究型的高等院校，其首要任务是培养学生。这一任务完成得不好，校园再漂亮，硬件设施再先进，教师的科研成果再多，也是没有意义的。上述议论的结构和以下哪项最不类似?

我国古代注释家把“德”注释为“得”，认为德是按照道德规范去行事而心有所得。这个解释表达的意思有()

在基差交易中，掌握叫价主动权的一方需要进行套期保值。(　　)

读书有益生活，读书有益人生，读书有益社会，是自古至今东西方文化都笃信的一个神圣信条。但读书在今天却面临着诸多，“开卷有益”面临着的深刻质疑。填入画横线部分最恰当的一项是：