设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。

admin2019-07-22 17

问题设A是n阶非零矩阵，且A^*=A^T，证明：A可逆。

选项

答案设A=[*]，不妨设a₁₁≠0，｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+ … +a_1nA_1n，因为A^*=[*]=A^T，所以a_ij=A_ij，于是｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+ … +a_1nA_1n=a₁₁²+a₁₂²+ … +a_1n²＞0，故A为可逆矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/X6ERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[*]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C
[*]
设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是()
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．
设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．
计算下列不定积分：
求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．
设A=①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B?②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．
(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

随机试题

邓小平理论形成和发展的现实根据是()
Thecarwasrepairedbutnotquitetotheowner’s______.
腺泡细胞癌主要发生在
关于宫颈糜烂，哪些项是错误的
细胞壁含脂类最高的细菌是
A．曲马多B．美沙酮C．胰岛素D．司可巴比妥属于第二类精神药品的是()。
综合编码系统包括()。
依据施工合同示范文本的规定，下列有关设计变更说法中正确的有(　　)。
新行为主义把人类的学习仅仅归结为操作性条件作用，忽视了人类学习和动物学习的本质区别。
以下属于软件设计阶段产生的文档是()。

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。

考研数学二

[]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C

[*]

设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是()

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

计算下列不定积分：

求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．

设A=①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B?②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．

邓小平理论形成和发展的现实根据是()

Thecarwasrepairedbutnotquitetotheowner’s______.

腺泡细胞癌主要发生在

关于宫颈糜烂，哪些项是错误的

细胞壁含脂类最高的细菌是

A．曲马多B．美沙酮C．胰岛素D．司可巴比妥属于第二类精神药品的是()。

综合编码系统包括()。

依据施工合同示范文本的规定，下列有关设计变更说法中正确的有(　　)。

新行为主义把人类的学习仅仅归结为操作性条件作用，忽视了人类学习和动物学习的本质区别。

以下属于软件设计阶段产生的文档是()。

设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。

考研数学二

[*]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[*]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C

[*]

设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是()

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

计算下列不定积分：

求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．

设A=①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B?②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

邓小平理论形成和发展的现实根据是()

Thecarwasrepairedbutnotquitetotheowner’s______.

腺泡细胞癌主要发生在

关于宫颈糜烂，哪些项是错误的

细胞壁含脂类最高的细菌是

A．曲马多B．美沙酮C．胰岛素D．司可巴比妥属于第二类精神药品的是()。

综合编码系统包括()。

依据施工合同示范文本的规定，下列有关设计变更说法中正确的有( )。

新行为主义把人类的学习仅仅归结为操作性条件作用，忽视了人类学习和动物学习的本质区别。

以下属于软件设计阶段产生的文档是()。

[]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．

依据施工合同示范文本的规定，下列有关设计变更说法中正确的有(　　)。