2. 考研
  3. 某产品的边际成本C’(x)=4+(万元/百台)，边际收益R’(x)=8一x(万元／百台)，试求： (1)产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收益的增加值； (2)若固定成本C(0)=1(万元)，求总成本函数与利润函数； (3)当产

某产品的边际成本C’(x)=4+(万元/百台)，边际收益R’(x)=8一x(万元／百台)，试求： (1)产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收益的增加值； (2)若固定成本C(0)=1(万元)，求总成本函数与利润函数； (3)当产

admin2015-07-10  45
问题 某产品的边际成本C’(x)=4+(万元/百台)，边际收益R’(x)=8一x(万元／百台)，试求：
    (1)产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收益的增加值；
    (2)若固定成本C(0)=1(万元)，求总成本函数与利润函数；
    (3)当产量为多大时，利润最大?
    (4)求最大利润时的总成本与总收益。
选项
答案(1)总成本的增加值为△C=∫15C’(t)dt=[*]=19(万元) 总收益的增加值为△R=∫15R’(t)dt=∫15(8一x)dx=20(万元) (2)总成本函数C(x)=C(0)+∫0xC’(x)dx=1+[*] 总收益函数R(x)=∫0xR’(x)dx=∫0x(8一x)dx=[*] 总利润函数L(x)=R(x)一C(x)=[*] (3)L’(x)=[*]令L’(x)=0得驻点[*]又L"(x)＜0，故当[*](百台)时，利润最大 [*]
解析
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经济类联考综合能力

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