设0<a1<π,an+1=sinan(n=1,2,…).证明:存在,并求此极限;

admin2022-09-23  431

问题 设0<a1<π,an+1=sinan(n=1,2,…).证明:存在,并求此极限;

选项

答案显然an>0(n=1,2,…);因为当x>0时,sinx<x,所以an+1=sinan<an即{an}单调递减,故[*]存在.对an+1=sinan,两边取极限得A=sinA,解得A=0.

解析
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