设随机变量X服从二次分布,其概率分布为P{X=x}=Cnθ(1一θ)n-x,x=1,2,…,n,求θ2的无偏估计量.

admin2016-01-11  35

问题 设随机变量X服从二次分布,其概率分布为P{X=x}=Cnθ(1一θ)n-x,x=1,2,…,n,求θ2的无偏估计量.

选项

答案由于E(x)=nθ,E(x2)=D(X)+(EX)2=nθ(1一θ)+(nθ)2=nθ+n(n一1)θ2,从而E(X—X)=n(n一1)θ2,于是当抽得容量为N的一组样本后,θ2的无偏估计量为[*]。

解析
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