若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.

admin2012-06-04  61

问题 若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.

选项

答案由已知A与B相似,则A与B的特征值相同, 即B的特征值也为1/2、1/3、1/4、1/5,从而B﹣1-E的特征值为1,2,3,4, 因此|B﹣1-E|=1×2×3×4=2

解析
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