设平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，则(｜x｜+y)dxdy=______．

admin2019-07-13 23

问题设平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，则

(｜x｜+y)dxdy=______．

选项

答案[*]

解析利用积分区域的对称性与被积函数奇偶性简化二重积分的计算．
因为积分区域D关于x轴、y轴对称，被积函数｜x｜关于x，y为偶函数，y关于y为奇函数，所以

其中D₁₁如图49所示，

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