求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.

admin2018-01-23  39

问题 求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.

选项

答案根据隐函数求导数法,得y’=[*] 得y’=[*]=0x,得y=2x,再将y=2x代入原方程得x=[*],函数值为y=[*]. [*],y’=0代入y’’得 [*]=-32<0,所以x=[*]为函数的极大值点,且极大值为y=[*].

解析
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