首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
admin
2017-10-21
31
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
．
当λ满足什么条件时f(x
1
，x
2
，x
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式．此二次型的矩阵 [*] 它的顺序主子式的值依次为1，4一λ
2
，4(2一λ—λ
2
)．于是，A应满足条件4一λ
2
＞0，2一λ—λ
2
＞0，解出λ∈(一2，1)时二次型正定．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WYSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2一2A=O，该二次型的规范形为________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。
随机试题
在保护病人隐私时应考虑除外（）
喉罩不适合下列情况的是
从()开始我国扩大了直接选举范围，选举范围扩大到县。
在进行竖向设计并计算土石方平衡时，非黏性土壤使用的松散系数应为()％。
下列不属于《中华人民共和国消防法》规定的我国消防安全工作原则是()。
某企业为增值税小规模纳税人，2005年6月取得销售收入(含增值税)95400元，购进原材料支付价款(含增值税)36400元。已知小规模纳税人适用的增值税征收率为6%。该企业2005年6月应缴纳的增值税税额为( )元。
需求差别定价法通常有()形式。
下列选项中，应当属于要约的是()。
设试求α，β的值．
为了向c盘根目录下的Stud.txt文件中添加数据而不破坏其原有数据，下列正确打开该文件的语句是
最新回复
(
0
)
