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某社团组织周末自驾游,集合后发现小王和小李来到。由于每辆小车限坐5人,按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际,小王和小李分别开车赶到,于是所有人都坐上车,且每辆车人数均相同。那么,参加本次自驾游的小车数为( )。
某社团组织周末自驾游,集合后发现小王和小李来到。由于每辆小车限坐5人,按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际,小王和小李分别开车赶到,于是所有人都坐上车,且每辆车人数均相同。那么,参加本次自驾游的小车数为( )。
admin
2020-12-02
21
问题
某社团组织周末自驾游,集合后发现小王和小李来到。由于每辆小车限坐5人,按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际,小王和小李分别开车赶到,于是所有人都坐上车,且每辆车人数均相同。那么,参加本次自驾游的小车数为( )。
选项
A、9
B、8
C、7
D、6
答案
C
解析
第一步,此题考查余数问题,用数字特性法解题。第二步,设参加本次自驾游的小车数为x辆。以小王和小李是否赶到为分界点讨论:
(1)在小王和小李未到的时候,设此时一共有(x-2)辆车,由于每辆车限坐5人,且有一个人坐不上车,那么此时的总人数为5(x-2)+1=5x-9。
(2)在小王和小李赶到之后,此时共有x辆车,总人数为5x-9+2=5x-7。刚好每辆车坐的人数相同,那么总人数/总车数=(5x-7)/x=5-7/x的值是一个整数,且x为整数,则x必为7。因此,选择C选项。
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