设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2020-03-01 20

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m-1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n-r(A)个解，即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E-A)(E+A+A²+…+A^m-1)=E-A^m=E，知(C)正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WVtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设a1，a2，a3均为3维列向量，记矩阵A=(a1，a2，a3)，B=(a1+a2+a3，a1+2a2+4a3a1+3a2+9a3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=___________．
设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，｜A｜＞0，则｜A—E｜=____________．
设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=_________。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．
实对阵矩阵A与矩阵B=合同，则二次型xTAx的规范形为______。
已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_________。
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．
设α1=，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

随机试题

男性，78岁，胆囊切除术后第2天，自觉憋气、痰多、发热、腹痛。查体：心率100次／分，心电图无特殊发现，白细胞17×109／L。最可能的诊断是
患者，女性，76岁，尿潴留。下列措施中错误的是
一件货物贴一张航空公司标签，有分运单的货物，每件再贴一张分标签。()
2016年1月1日，甲企业取得专门借款2000万元，直接用于当日开工建造的厂房，年利率为5％，2016年累计发生建造支出1800万元，2017年1月1日，又取得一般借款500万元，年利率为6％，当日发生建造支出300万元，以借入款项支付(无其他一般借款)。
我国的优待工作要对优抚对象在经济上给予何种水平的待遇?()
阅读材料，完成以下题。小红，女，10岁，父母都忙于工作，从小都是爷爷奶奶带，祖辈对其比较宠爱，但是本身的教育潜质不高。再加上孩子父母经商的缘故，平时对孩子要么放任不管，要么只会责骂，一听说成绩不理想，就是一顿打骂。该学生学习习惯差，经常不完成作业
简述汉代的监察制度。
人民代表大会制度是我国的()。
Almostdaily,thegulfbetweeneducationandemploymentwidens.Careersofficerscomplain(31)asystemthatpresentsthemwith
兼职对全日制学生很有用，他们不但能赚到钱，还可以获得职业经验。

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学二

设a1，a2，a3均为3维列向量，记矩阵A=(a1，a2，a3)，B=(a1+a2+a3，a1+2a2+4a3a1+3a2+9a3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=___________．

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，｜A｜＞0，则｜A—E｜=____________．

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=_________。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．

实对阵矩阵A与矩阵B=合同，则二次型xTAx的规范形为______。

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_________。

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

设α1=，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

男性，78岁，胆囊切除术后第2天，自觉憋气、痰多、发热、腹痛。查体：心率100次／分，心电图无特殊发现，白细胞17×109／L。最可能的诊断是

患者，女性，76岁，尿潴留。下列措施中错误的是

一件货物贴一张航空公司标签，有分运单的货物，每件再贴一张分标签。()

我国的优待工作要对优抚对象在经济上给予何种水平的待遇?()

简述汉代的监察制度。

人民代表大会制度是我国的()。

Almostdaily,thegulfbetweeneducationandemploymentwidens.Careersofficerscomplain(31)asystemthatpresentsthemwith

兼职对全日制学生很有用，他们不但能赚到钱，还可以获得职业经验。