设A= (1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积； (2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

admin2016-11-03 19

问题设A=

(1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积；
(2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

选项

答案(1) [*] 用初等矩阵表示上述变换关系，得到 E₁₂(－2)E₂(－[*])E₂₁(一3)A=E，则 A=[E₂₁(一3)]_－1[E₂(－[*])]^－1[E₁₂(－2)]^－1E =E₂₁(3)E₂(－5)E₁₂(2)E=[*] (2) [*] 其中R=[*]为主对角元为1的下三角矩阵，S=[*]为上三角矩阵．

解析先将A用初等行变换化成单位矩阵，然后将其行变换用初等矩阵表示，于是若干个初等矩阵左乘A等于单位矩阵．再求出这些初等矩阵的逆矩阵(它们仍然是初等矩阵)，即可得到用初等矩阵的乘积表示的矩阵A．

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考研数学一

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是

已知α1＝(﹣1，1，a，4)T，α2＝(﹣2，1，5，a)T，α3＝(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则口的取值为()．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵)．

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．

(2007年试题，17)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

西方发达国家地方分权化的主要原因是【】

对哮喘持续状态的处理哪一项是错误的

造成牙体缺损最常见的原因是

职业病危害因素预防与控制工作的目的是预防、控制和消除职业病危害，防止职业病，保护劳动者健康及相关权益，促进经济发展。依据《职业病防治法》，下列说法中，正确的是()。

申请使用会计核算软件替代手工记账的单位必须符合的条件包括()。

装运出口易腐烂变质食品的集装箱，应在装运前向检验检疫机构申请实施(　　)。

根据知识及其应用的复杂多变程度，斯皮罗等把知识分为

Whenhewassofaroutthathecouldlookbacknotonlyonthelittlebaybutpastthestretchofrockthatwasbetweenitandt

Keepinghealthyrequiresaconsciouseffort.Youmakechoicesaboutthefoodsyoueat,just【C1】______youmakechoicesaboutgett

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