设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).

admin2015-06-26  19

问题 设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则(    ).

选项 A、f(x,y)在(x0,y0)处连续
B、存在
C、f(x,y)在(x0,y0)处可微
D、存在

答案D

解析 多元函数在一点可偏导不一定在该点连续,(A)不对;
    函数,(B)不对;f(x,y)在(x0,y0)处可偏导是可微的必要而非充分条件,(C)不对,应选D,事实上由f(x0,y0)=
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