函数y=2x3一3x2一12x+3在[一2，3]上最小值为______．

admin2020-07-01 10

问题函数y=2x³一3x²一12x+3在[一2，3]上最小值为______．

选项

答案—17

解析 y=2x³一3x²一12x+3，
则 y′=6x²一6x一12．
令 y′=6x²一6x一12=0，
得x₁=2，x₂=一1．
∴y|_x₁=2=2×8—3×4—12×2+3=—17，
y|_x₂=一1=2×（—1）—3×1—12×（—1）+3=10，
y|_x=一2=2×（—2）³—3×4—12×（—2）+3=—1，
y|_x=3=2×3³—3×3²—12×3+3=—6，
∴函数的最小值为—17．

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