求微分方程xy"一y’=x2的通解.

admin2018-11-21  102

问题 求微分方程xy"一y’=x2的通解.

选项

答案方程两端同乘x,使之变为欧拉方程x2y"一xy’=x3.令x=±et,则 [*] 代入原方程,刚[*]=±e3t.这是一个二阶常系数线性非齐次方程,其通解为 y=±[*]e3t+C1e2t+C2=[*]x3+C1x2+C2其中C1C2是两个任意常数.

解析
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