微分方程y"一 λ2y=eλx+e一λx(λ>0)的特解形式为

admin2021-01-19  35

问题 微分方程y"一 λ2y=eλx+e一λx(λ>0)的特解形式为

选项 A、a(eλx+e一λx).
B、ax(eλx+ e一λx).
C、x(aeλx+be一λx).
D、x2(aeλx+be一λx).

答案C

解析 方程y"一λ2y=0的特征方程为
r2一λ2=1
r1=λ,r2=一λ
方程y"一λ2y=eλx的特解形式为ax eλx
方程y"一λ2y=e一λx的特解形式为bx e一λx
则原方程的特解形式为
y=x(axeλx+bxe一λx)
故应选(C).
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