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设un=(一1)n,则级数( ).
设un=(一1)n,则级数( ).
admin
2019-04-08
30
问题
设u
n
=(一1)
n
,则级数( ).
选项
A、
u
n
与
u
n
2
都收敛[img][/img]
B、
u
n
与
u
n
2
都发散[img][/img]
C、
u
n
收敛而
u
n
2
发散[img][/img]
D、
u
n
发散而
u
n
2
收敛[img][/img]
答案
C
解析
因级数
u
n
为交错级数,故可用莱布尼茨判别法判别其敛散性.事实上,因
单调递减趋于零:
由莱布尼茨判别法知该级数收敛.
因
u
n
2
为正项级数,注意到n→∞时,
与
为等价无穷小,从而可用比较判别法的极限形式,判别之,事实上,由
知,级数
有相同的敛散性.而
发散,故级数
u
n
2
发散.仅C入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WGoRFFFM
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考研数学一
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