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  3. 设f(x,y)＝f(x,y)dxdy． 其中D＝{(x，y)｜a≤x＋y≤b)(0＜a＜b)．

设f(x,y)＝f(x,y)dxdy． 其中D＝{(x，y)｜a≤x＋y≤b)(0＜a＜b)．

admin2017-12-31  21
问题 设f(x,y)＝f(x,y)dxdy．
其中D＝{(x，y)｜a≤x＋y≤b)(0＜a＜b)．
选项
答案令D1＝{(x，y)｜0≤x≤a，a－x≤y≤b－x}， D2＝{(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b－x}，则 [*]f(x,y)dxdy＝∫0ae－xdx∫a－xb－xe－ydy＋∫abe－xdx∫0b－x e－ydy ＝∫0aee－x(ex－a－ex－b)dx＋∫abe－x(1－ex－b)dx ＝(a＋1)(e－a－e－b)－(b－a)e－b．
解析
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考研数学三

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