2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，，S2是样本均值与样本方差，则下列不服从χ2（n—1）分布的随机变量是

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，，S2是样本均值与样本方差，则下列不服从χ2（n—1）分布的随机变量是

admin2019-07-23  35
问题 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，，S2是样本均值与样本方差，则下列不服从χ2（n—1）分布的随机变量是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由于Xi～N(0，1)，故Xi2～χi2(1)，由χ2分布的可加性知
Xi2～χ2(n)．又

～χ2（n—1），故(A)正确，可知(B)不服从χ2（n—1）分布，因此应选(B)．
又=（n—1）S2～χ2（n—1），
Xi2～χ2（n—l），说明(C)与(D)均服从χ2（n—1）分布．
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考研数学三

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