(Ⅰ)求级数的收敛域; (Ⅱ)求证:和函数定义于[0,+∞)且有界.

admin2017-11-23  28

问题 (Ⅰ)求级数的收敛域;
(Ⅱ)求证:和函数定义于[0,+∞)且有界.

选项

答案(Ⅰ)令[*]的收敛域.先求收敛区间,再考察收敛区间的端点.求解如下: [*] (Ⅱ)为证当X∈[0,+∞)时级数 [*] 收敛,且和函数S(x)在[0,+∞)有界,自然的想法是给出级数一般项的估计 [*] 收敛就可得出结论. 为了在[0,+∞)上估计 [*] 我们求f(x)=x2e-nx在[0,+∞)上的最大值:由f’(x)=e-nx(2x—nx2)= [*] 且S(x)在[0,+∞)上有界.

解析
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