若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

admin2019-01-05 37

问题若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2e^x，则f(x)=________

选项

答案e^x

解析齐次微分方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为r²+r一2=0，特征根为r₁=1，r₂=一2，故其通解为
f(x)=C₁e^x+C₂e^-2x．
再由
f”(x)+f(x)=2e^x，
解得
2C₁e^x+5C₂e^-2x=2e^x，
比较函数可知C₁=1，C₂=0．故f(x)=e^x．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/W9IRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=1。证明：（Ⅰ）存在f∈（0，1），使得f（ξ）=1一ξ；（Ⅱ）存在两个不同的点η，ζ∈（0，1），使得f’（η）f’（ζ）=1。
设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY（y）=________。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则
在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（）
设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。
设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求：（Ⅰ）系数A；（Ⅱ）（X，Y）的联合分布函数；（Ⅲ）边缘概率密度；（Ⅳ）（X，Y）落在区域R:x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。
设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________。
证明：二次型f（x）=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。

随机试题

属于自发性排卵的动物是
如图D—9所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR。
A、hCGB、HMGC、氯米芬D、溴隐亭E、皮质类固醇治疗高催乳素血症性不孕，应首选
女，60岁，慢性咳喘20年，剧烈咳嗽3d，无咳痰、咯血及发热，半小时前突发胸痛，呼吸困难，不能平卧，伴发绀。体检：血压150／100mmHg，呼吸40次／分。右胸语颤减弱，呼吸音减低。心率110次／分。以上表现符合
下列选项中，属于个人理财服务中综合理财服务的计费方式的是(　　)。
从工业化国家财政支出的实践看，自20世纪初以来，各工业化国家财政支出规模变化的普遍趋势是()。
在期货市场中，套期保值能够实现的原理是()。
简.奥斯汀的小说中有着_______的社会观察、_______的言辞和一些愚笨、可憎的人物，这使她获得了众多“粉丝”，其作品的吸引力_______——到今年她的第一部小说《理智与情感》已经出版200年了。填入画横线部分最恰当的一项是：
材料1：《周礼·天官·小宰》：“听称责以傅别”“听买卖以质剂”。(东汉)郑玄注：“质剂为两书一札，同而别之，长曰质，短约剂”“称则责贷予，傅别为券书也。听讼责者，以券书决之。傅，傅著约束于文书；别，别为两，两家各得一也”“傅别、质剂皆今之券书也。事异，异其
TheymovedtoPortlandin1998andlivedinabighouse,______tothesouth.

最新回复(0)

若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

考研数学三

已知函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=1。证明：（Ⅰ）存在f∈（0，1），使得f（ξ）=1一ξ；（Ⅱ）存在两个不同的点η，ζ∈（0，1），使得f’（η）f’（ζ）=1。

设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY（y）=________。

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（）

设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。

设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求：（Ⅰ）系数A；（Ⅱ）（X，Y）的联合分布函数；（Ⅲ）边缘概率密度；（Ⅳ）（X，Y）落在区域R:x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________。

证明：二次型f（x）=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。

属于自发性排卵的动物是

如图D—9所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR。

A、hCGB、HMGC、氯米芬D、溴隐亭E、皮质类固醇治疗高催乳素血症性不孕，应首选

女，60岁，慢性咳喘20年，剧烈咳嗽3d，无咳痰、咯血及发热，半小时前突发胸痛，呼吸困难，不能平卧，伴发绀。体检：血压150／100mmHg，呼吸40次／分。右胸语颤减弱，呼吸音减低。心率110次／分。以上表现符合

下列选项中，属于个人理财服务中综合理财服务的计费方式的是( )。

从工业化国家财政支出的实践看，自20世纪初以来，各工业化国家财政支出规模变化的普遍趋势是()。

在期货市场中，套期保值能够实现的原理是()。

TheymovedtoPortlandin1998andlivedinabighouse,______tothesouth.

下列选项中，属于个人理财服务中综合理财服务的计费方式的是(　　)。