2. 考研
  3. 设有平面闭区域，D={(x，y)|一a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)|0≤x≤a，x≤y≤a}，则=( )

设有平面闭区域，D={(x，y)|一a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)|0≤x≤a，x≤y≤a}，则=( )

admin2016-06-27  45
问题 设有平面闭区域，D={(x，y)|一a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)|0≤x≤a，x≤y≤a}，则=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 将闭区间D={(x，y)|一a≤x≤a，x≤y≤a}按照直线y=一x将其分成两部分D1和D2，如图4—4所示，其中D1关于y轴对称，D2关于x轴对称，xy关于x和y均为奇函数，因此在D1和D2上，均有=0．

而cosxsiny是关于x的偶函数，关于y的奇函数，在D1积分不为零，在D2积分值为零．因此

  故选项A正确．
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考研数学三

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