设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处

admin2014-02-06  51

问题 设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处

选项 A、不可导.
B、取极小值.
C、取极大值.
D、不取极值,但f(0)=0.

答案B

解析 当x→0时,,故从而由于f(x)在x=0的某邻域内连续,故有f(0)=0,且所以A不正确.由可知在x=0的某邻域内有,即f(x)>0=f(0),所以f(0)=0为极小值,x=0为极小值点,故选B.
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