案例: 下面是学生小王在解答一道题目时的解法: 题目:判断下述命题是否正确,如果正确,请写出证明过程;如果不正确,请说明理由。 在△ABC中恒满足tanA tanBtanC=tanA+tanB+tanC。 解:命题正确。证明如下:在△ABC中,C=π-(A

admin2019-06-10  42

问题 案例:
下面是学生小王在解答一道题目时的解法:
题目:判断下述命题是否正确,如果正确,请写出证明过程;如果不正确,请说明理由。
在△ABC中恒满足tanA tanBtanC=tanA+tanB+tanC。
解:命题正确。证明如下:在△ABC中,C=π-(A+B),所以有
tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=
整理即得,tanA tanBtanC=tanA+tanB+tanC。
问题:
如果你是小王的老师,在教学过程中如何帮助小王避免这样的错误再出现。

选项

答案学生出现这样的错误是普遍存在的,主要原因是没有做好对隐含条件的挖掘。教师在教学中要注意在学生知识形成的过程中要让学生知道知识的“来龙去脉”,对知识的背景及相关数学史适当阐述,而不是光秃秃的只讲解知识点。数学概念及数学定理往往会有一些成立的条件,这些条件在学生学习时是重点,做题时是易错点,因此在教学中要重点关注这些成立条件(限制条件),以教学重难点的形式定位,并在练习中有针对性地练习,在测试中有目的地测试,养成第一时间考虑去挖掘题目中的隐含条件的思维习惯。

解析
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