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  3. 设x与y均大于0且x≠y，证明

设x与y均大于0且x≠y，证明

admin2014-10-08  34
问题 设x与y均大于0且x≠y，证明
选项
答案不妨认为y>x>0．因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式性质知，左式不变．[*]由柯西中值公式，存在一点ξ∈(x，y)，使得上式[*]记f(u)=en一uen，有f(0)=1，f’(u)一uen＜0(当u＞0时)，所以当u>0时，f(u)<1．从而知eξ一ξeξ＜1，于是证得[*]
解析
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考研数学二

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