2. 考研
  3. [2005年] 设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3]．如｜A｜=1，那么｜B｜=______·

[2005年] 设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3]．如｜A｜=1，那么｜B｜=______·

admin2019-04-08  24
问题 [2005年]  设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3]．如｜A｜=1，那么｜B｜=______·
选项
答案2
解析 B=[α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3]
=[α1，α2，α3]=AC．
其中为三阶范德蒙行列式，则｜C｜=(2—1)×(3—1)×(3—2)=2，故
｜B｜=｜A｜｜C｜=2×1=2．[img][/img]
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考研数学一

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