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  3. (1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.

(1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.

admin2013-12-27  37
问题 (1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
选项
答案由题设，应首先确定区域D的几何特征如图3—3一1所示．易求得面积[*]因此可得出(X，Y)的联合概率密度为[*]再由边缘密度的计算公式，有[*]因此[*] [*]
解析 本题是一道综合题，涉及到的知识点有：(1)分析问题写出服从某区域上二维均匀分布的概率密度；(2)由联合概率密度求边缘概率密度；(3)用定积分或二重积分计算平面图形的面积．
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考研数学一

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