设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随σ的增大，概率P{| X一μ|＜σ}应该（）

admin2019-01-06 37

问题设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则随σ的增大，概率P{| X一μ|＜σ}应该（）

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定

答案C

解析若X一N（μ，σ²），则

～N（0，1），因此
P{|X一μ|＜σ}=

=2Ф（1）—1。
该概率值与σ无关，故选项C正确。

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考研数学三

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